如果没有留下遗嘱明确继母不能继承的，那就是可以继承的。
对于这个问题，首先要清楚这两个方面：
首先，即使是一方的婚前财产，那么当他去世以后，这个财产就属于遗产；
其次，《民法典》第1127条规定，遗产第一顺序继承人是配偶、子女和父母。
也就是说，即使是继母，只要双方进行了合法的婚姻登记，那么就属于法律上的配偶关系，既然是配偶，那么继母就有继承权，就可以跟子女、父母享有同等的继承权，因此，继母可以继承父亲的这个婚前财产。
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